Консультації з математики до ДПА та ЗНО

                              Рекомендації щодо підготовки учнів

до зовнішнього незалежного оцінювання з математики у 2016 році

 Відповідно до листа Міністерства освіти і науки України від 16.10.2015 № 2/2-13-2076-15 «Щодо програм зовнішнього незалежного оцінювання» у 2016 році зовнішнє незалежне оцінювання з математики проводитиметься за програмою зовнішнього незалежного оцінювання з математики, затвердженою наказом Міністерства освіти і науки України від 01.10.2014 №1121 «Про програми зовнішнього незалежного оцінювання для осіб, які бажають здобувати вищу освіту на основі повної загальної середньої освіти».

Готуючись до ЗНО з математики, слід враховувати структуру та зміст тестів з математики 2016 року, надану Українським центром оцінювання якості освіти.

Загальна кількість завдань сертифікаційної роботи – 33 .

На виконання роботи відведено 180 хвилин.

Сертифікаційна робота з математики складається із завдань чотирьох форм:

1. Завдання з вибором однієї правильної відповіді (1-20).

До кожного із завдань з вибором однієї правильної відповіді наведено п’ять варіантів відповідей, з яких лише один правильний. Завдання вважається виконаним, якщо учасник зовнішнього незалежного оцінювання  вибрав та позначив відповідь у бланку відповідей А.

2. Завдання на встановлення відповідності («логічні пари») (21-24).

До кожного завдання цієї форми у двох колонках наведено інформацію, яку позначено цифрами (ліворуч) і буквами (праворуч). Щоб виконати завдання, необхідно встановити відповідність інформації, позначеної цифрами та буквами (утворити «логічні пари»). Завдання вважається виконаним, якщо учасник зовнішнього незалежного оцінювання правильно зробив позначки на перетинах рядків (цифри від 1 до 4) і колонок (букви від А до Д) у таблиці бланку відповідей А.

3. Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (25-30).

Під час виконання цих завдань учасник має вписати числовий результат у тих одиницях величини, які вказані в умові завдання, до бланка
відповідей А.

4. Завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю (31-33).

Під час виконання цих завдань до кожного з них учасник зовнішнього незалежного  оцінювання має розробити спосіб розв’язання, використовуючи в новій  нестандартній ситуації знання з різних розділів курсу геометрії або алгебри і початків аналізу, правильно виконати рисунок (якщо цього потребує процес розв’язання), розв'язати завдання й обґрунтувати етапи розв’язання. Усе вищезазначене та відповіді на завдання 31-33 необхідно чітко записати до бланка відповідей Б.

Наголошуємо, що результат виконання завдань 1-28, 31, 32 буде зараховуватися як державна підсумкова атестація.

Результат виконання завдань всієї сертифікаційної роботи буде використовуватися під час прийому до вищих навчальних закладів.

Схеми оцінювання завдань сертифікаційної роботи з математики

1. Завдання з вибором однієї правильної відповіді оцінюється в 0 або 1 бал:

–       1 бал, якщо вказано правильну відповідь;

–       0 балів, якщо вказано неправильну відповідь, або вказано більше однієї відповіді, або відповідь не надано.

2. Завдання на встановлення відповідності («логічні пари») оцінюються в  0, 1, 2, 3 або 4 бали:

–       1 бал за кожну правильно встановлену відповідність («логічну пару»);

–       0 балів, якщо не вказано жодної правильної «логічної пари» або відповіді на завдання не надано.

3. Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (25-30).

Завдання 25, 26 є структурованими і складаються з двох частин, відповідь до кожної з яких оцінюється в 0 або 1 бал. Якщо зазначено обидві неправильні  відповіді або відповіді на завдання не надано, учасник одержує
0 балів.

Максимальний бал за виконання структурованого завдання – 2.

Завдання 27-30 оцінюються в 0 або 2 бали:

–       2 бали, якщо надано правильну відповідь;

–       0 балів, якщо надано неправильну відповідь або відповіді на завдання не надано.

4. Завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю:

–       завдання 31, 32 оцінюються в 0, 1, 2, 3 або 4 бали;

–       завдання 33 – в 0, 1, 2, 3, 4, 5 або 6 балів за критеріями змісту.

Розв’язання завдань у чернетці не перевіряються і до уваги не беруться.

Максимальна кількість балів, яку можна набрати, правильно розв’язавши всі  завдання (1-28, 31, 32), що будуть зараховуватися як державна підсумкова атестація, – 52.

Максимальна кількість балів, яку можна набрати, правильно виконавши всі завдання (1-33) сертифікаційної роботи, – 62.

Під час підготовки учнів до виконання завдань зовнішнього незалежного оцінювання з математики доцільно систематизувати та узагальнити теоретичний матеріал, передбачений програмою з математики для ЗНО та методи розв’язування основних типів завдань. Слід враховувати, що в останні роки до тесту ЗНО з математики були включені завдання з вибором однієї правильної відповіді на перевірку формулювань основних теоретичних фактів шкільного курсу математики та розуміння їх змісту.

Систематизацію та узагальнення теоретичного матеріалу та методів розв’язування задач доцільно проводити за змістовими лініями шкільного курсу математики:

–       числа;

–       вирази;

–       рівняння і нерівності;

–       функції;

–       елементи комбінаторики;

–       початки теорії ймовірностей та елементи статистики;

–       геометричні фігури;

–       геометричні величини.

Особливу увагу слід приділити вмінню будувати математичні моделі реальних об'єктів, процесів i явищ та досліджувати ці моделі засобами математики, аналізувати iнформацiю, що подана в графiчнiй, табличній, текстовій та інших формах.

У процесі підготовки до ЗНО доцільно розв’язувати задачі прикладного спрямування з використанням основних статистичних формул, геометричні завдання практичного змісту.

Рекомендуємо значну увагу приділити опрацюванню розділу «Тригонометрія», оскільки завдання з цієї теми з року в рік показують погане володіння учасниками тестування цим матеріалом.

Традиційно складними є завдання, що містять логарифмічні вирази, тому в процесі підготовки до ЗНО доцільно відпрацювати навички перетворення логарифмічних виразів.

Систематизуючи та узагальнюючи теоретичний матеріал, методи розв’язування задач з геометрії, слід звернути увагу учнів на те, що частина тих фактів, на які доводиться спиратися під час розв’язування геометричних задач (так званих опорних фактів), наведена не у вигляді теорем, а з’ясована ними під час розв’язування відповідних задач. Тому бажано нагадати учням перелік геометричних опорних фактів шкільних курсів планіметрії та стереометрії.

Особливу увагу при розв’язуванні стереометричних задач доцільно звернути на правильне виконання рисунка, встановлення зв’язків між елементами рисунка та їх математичний опис. Зображення просторових тіл слід виконувати з урахуванням властивостей паралельного проектування.
У записі розв’язування завдань відкритої форми з розгорнутою відповіддю слід обґрунтовувати тільки ті твердження, які будуть використані у подальшому розв’язанні.

Звертаємо увагу, що розв’язування задач не передбачає застосування калькуляторів та інших обчислювальних засобів, тому удосконалення вмінь та навичок усних та письмових обчислень необхідно здійснювати на кожному уроці математики.

Під час підготовки до ЗНО доцільно ознайомити учнів з технікою тестування, привчати їх виконувати завдання не лише правильно, але й швидко, постійно контролюючи час, щоб максимально наблизити їх до умов, у яких випускники працюватимуть під час зовнішнього оцінювання. Одним із важливим моментів цієї техніки є навчання постійного самоконтролю часу для економії часу для розв’язування найбільш складних завдань. Під час виконання завдань першої та другої частини доцільно користуватися усною лічбою, тому у процесі підготовки до ЗНО варто відпрацювати навички усного рахунку. Підставляючи запропоновані відповіді в деякі завдання першої частини можна скоріше отримати правильну відповідь, ніж розв’язуючи завдання.

Учням варто рекомендувати розв’язування геометричних завдань залишити наостанок, бо воно потребує багато часу, і як свідчить досвід, учні підготовлені краще до алгебри, ніж до геометрії. Також доцільно звернути увагу учнів на те, що багато завдань можна розв’язати скоріше, якщо не шукати одразу правильний варіант відповіді, а послідовно виключити ті варіанти відповідей, які явно не підходять.

Доцільно наголосити, що починати розв’язування завдання на встановлення відповідностей варто з найпростіших міні-завдань: це дасть змогу в подальшому за допомогою інтуїції знайти правильні логічні пари до більш складних міні-завдань навіть у випадку, коли їх строгого математичного розв’язання здійснити не вдалося.

У процесі підготовки до ЗНО необхідно відпрацювати алгоритми виконання тестових завдань різних форм, систематично аналізувати результати тестування, виявляти типові помилки й визначати шляхи їх усунення.

Якісна підготовка до ЗНО передбачає організацію самоосвітньої діяльності учнів щодо повторення курсу математики під керівництвом учителя.